Induktionsschluss - letzte Umformung vor Beweis verstehen

Question

Aufgabe:

$$\frac{1}{6}*(2*n^{3}+9*n^{2}+7*n)=\frac{1}{6}*(2*(n+1)^3+3*(n+1)^2-5*(n+1))$$

Problem/Ansatz:

Im Zuge einer vollständigen Induktion habe ich im Induktionsschluss die letzte Umformung nicht verstanden. Weiß da jemand weiter?

Danke für die Hilfe.

Answer 1

Löse rechts die inneren Klammern auf. Dann siehst du, ob es stimmt. Wie man darauf kommt, kann man allerdings nicht damit beantworten. Da braucht man wohl ganz viel Termerfahrung..