Aufgabe:
Zur Bestimmung der Parameter \( \mathrm{a}, \mathrm{b} \) und \( \mathrm{c} \) wurde eine Ausgleichung (Methode der kleinsten Quadrate) mithilfe einer kommerziellen Software gerechnet. Das Programm gibt die VarianzKovarianz-Matrix der Parameter \( \mathrm{a}, \mathrm{b} \) und \( \mathrm{c} \) aus.
a) Prüfen Sie, ob die unten angegebene Matrix eine Varianz-Kovarianz-Matrix sein kann. Begründen Sie Ihre Antwort.
b) Berechnen Sie den Korrelationskoeffizienten zwischen B und C und interpretieren Sie den Wert.
\( C=\left[\begin{array}{ccc} a & b & c \\ 2 & 1,62 & 2,63 \\ 1,62 & 3 & -0,59 \\ 2,63 & -0,59 & 4 \end{array}\right] \quad \begin{array}{l} a \\ b \\ c \end{array} \)
lösen.
Laut den Unterlagen habe ich hier eine Lösung bekommen. Ich habe es beim Vergleichen nicht ganz verstanden wie man auf die Lösung gekommen ist. Mir fehlen die Zwischenschritte.
\( \begin{array}{lr}\text { sigma a } & 2,4 \mathrm{v} \\ \text { sigma } \mathrm{b} & 1,3 \mathrm{v} \\ \text { sigma c } & 2,01183432 \mathrm{vv} \\ \text { sigma ab } & 1,56 \mathrm{vv} \\ \text { sigma ac } & \\ \text { sigma bc } & -0,68 \\ \text { rho ab } & 0,5 \\ \text { rho ac } & \\ \text { rho bc } & -0,26 \\ \text { symmetrisch, quadratisch, posit }\end{array} \)
symmetrisch, quadratisch, positive werte auf der HD, und korrkoeff zwschen - 1 und 1
