Lineares Gleichungssystem Textaufgaben

Question

Ich habe ein Problem bei 2 Textaufgabe die Gleichungen zu finden. Wenn man die Gleichungen hat, ist es einfach mit den Methoden der Linearen Gleichungssystemen zu lösen, aber ich komme nicht drauf. Bitte um Hilfe1. Der Jahresgewinn einer Kg beträgt 960.000€. Er ist an die beiden Gesellschafter A und B im Verhältnis 3:5 zu verteilen. Welchen Gewinnanteil erhält jeder?2. die Geschäftsleitung eines Lebensmittelgroßladens kauft 160 Dosen Konserven einer Ware A und 200 Konserven einer Ware B für insgesamt 344€. Die Konserven der Ware A wurde mit einem Preiszuschlag von 20% je Dose, die der Ware B mit einem Zuschlag von 14% je Dose verkauft. Der Verkaufspreis betrug insgesamt 404,80€. Wie hoch war der Einkaufspreis von jeder Konservenware?

Answer 1

Hallo

zu 1 lohnt sich ein GS nicht. du teilst die Summe durch 8=3+5 einer kreigt 3/8 der andere 5/8

wenn du ein GS unbedingt willst :

3A+5B=96...

A/B=3/5

2. 120A+200B=344

120*A*1,2+200*B*1,14=404,8

Gruß lul

Comments

3A+5B=96... 

Die erste Gleichung bei 1)  sollte wohl  A+B = 960000 lauten

beim zweiten LGS muss es wohl  jeweils 160A ...   heißen.

Answer 2

a:= EKP der Dose A; b:= EKP der Dose b

160a+200b=344

1,2a+1,14b=404,80

Comments

1,2a+1,14b=404,80

Hier muss es wohl  160 * 1,2a + 200 *1,14b = 404,80   heißen

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Ja, Wolfgang, du hast natürlich recht.

Answer 3

1)

G1:   A+B = 960000

G2:   A/B = 3/5 →  A = 0,6·B

A in G1:    0,6 · B + B = 960000  →  1,6 ·B = 960000  →  B = 60000

                A = 0,6 · 60000 = 360000

2)

a, b seien die beiden Einkaufspreise in €

160a + 200b = 344    →  a = 43/20 - 5/4 · b

160 ·1,2a + 200 · 1,14b = 404,80

a in G2 einsetzen und nach b auflösen  →   b = 2/3  ≈ 0,67

                            →  a = 43/20 - 5/4 · 2/3  = 79/60 ≈ 1,32 

Gruß Wolfgang