In einer Urne sind 1000 Kugeln von denen 550 schwarz sind und 450 weiß sind ...?

Question

... Es werden 3 Kugeln blind gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dabei mindestens so viele schwarze wie weiße Kugeln zu erhalten?

Comments

Das ist unmöglich bei 3 Kugeln.

Es gibt 10 Möglichkeiten die 3 Kugeln zu ziehen, aber bei keiner sind schwarz mit weiß im Gleichgewicht. Das würde erst bei 4 Kugeln Sinn machen

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Von Gleichgewicht war nicht die Rede...

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Die Frage macht keinen Sinn.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dabei mindestens so viele schwarze wie weiße Kugeln zu erhalten?

Man kann entweder 2 Weiße und 1 Schwarze, 2 Schwarze eine Weiße, 3 Weiße oder 3 Schwarze ziehen. Es ist nie im "GLEICHGEWICHT"

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Von Gleichgewicht war nicht die Rede...

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Ok, Schlaubi, ist die Aufgabe deiner Meinung richtig?

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Ich bin zwar nicht Schlaubi, aber

Ja, die Aufgabe macht Sinn:

mindestens so viele schwarze wie weiße Kugeln zu erhalten

bei 3 gezogenen Kugeln bedeutet das einfach nur:

3s + 0 w    oder    2s + 1w

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Ohh, jetzt kapier ich es. Dann werde ich mich mal an die Antwort machen. Sorry an Gastaz :(

Answer 1

schreibe dir alle Wahrscheinlichkeiten auf, in denen Schwarz mindestens so viele wie Weiße ist:

{SSW;SSS;WSS;SWS}

P(S>=W)=(550/1000)*(549/999)*(450/998)+(550/1000)*(549/999)*(548/998)+(450/1000)*(550/999)*(549/998)+(550/1000)*(450/999)*(549/998)≈0.5748244236220≈57.48%

Comments

Nur damit es mehr nach Mathe aussieht:

∑ (x = 2 bis 3) ((550 über x)·(450 über 3 - x) / (1000 über 3)) = 0.5748244236

:)

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Wooow, Hieroglyphen! :)

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Es geht auch einfacher:

(550*549*450*3+550*549*548)/1000/999/998=0.57482442362

(vgl. hier)

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Sorry nochmal Gastaz0815,

Ich habe ein bisschen überreagiert.