Mengelehre Ausdrücke vereinfachen

Question

Guten MOrgen gegeben ist folgender Ausdruck

(A ∩ B ∩ C) ∪ (A‘ ∪ B‘ ∪ C)‘ ∪ (A ∩ B‘ ∩ C)

Vereinfacht

=> (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)

Dieser soll vereinfacht werden, ich habe das ganze zeichnerisch gelöst, aber ich brauche auch einen Lösungsweg dazu.

Ich kann anhand meiner Zeichnung problemlos nachvollziehen wie sich die Menge bildet, aber ich kann den weg dazu nicht aufschreiben.

Evtl kann mir jemand helfen und es auch erklären.

Alex

Answer 1

Hallo

man macht das immer indem man zeigt, dass ein Element das in der linken Seite liegt, auch in der rechten Seite liegt. dazu zuerst, die Elemente die in den Klammern liegen kennzeichnen etwa

$$x\in(A\cap B\cap C)-> x\in A ∨ x \in B ∨ x\in C$$ usw. dann so weiter.

Gruß lul