Guten Tag allerseits! Ich bin Neuling hier im Forum und bin echt froh, dass es so etwas gibt! Ich bin Mathelaie aber unheimlich fasziniert von Mathematik. Ich habe ein wenig über den goldenen Schnitt gelesen, aus dem sich die irrationale Zahl φ mit 1.6180339887498948...etc. ergibt.
Ich habe gelesen, dass wenn man den goldenen Schnitt in Form von
$$\frac{a}{b}= \frac{a+b}{a}$$
nach a umrechnet man auf Phi mit dem Ergebnis
$$a=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$
herleiten kann.
Ich habe sehr viel geknobelt und umgestellt und komme einfach nicht darauf. Ich habe die Gleichung auf a²-ab-b²=0 gebracht und dann, um für a zu lösen, die b-Terme in die PQ-Formel eingesetzt und bin damit auf
$$a_{1}=\frac{2b+1}{2}$$
gekommen, was relativ nahe an der Herleitung für Phi ist. Das darf man aber wahrscheinlich gar nicht, weil die Hochzahl 2 noch am Ende der Gleichung bei b steht (?). Ich kann mir einfach nicht erklären, wie man auf die Wurzel von 5 kommt! Weiß es denn jemand? Meine Neugier lässt mir kaum Ruhe damit.
