für diese Aufgage genügt es, die Fläche jener Bereiche zu ermitteln, in denen das Sandkorn die besagten Bedingungen erfüllt, wenn es in diesen liegt.
a) Die Fläche aller Punkte die weniger oder gleich 10 cm vom Tischrand entfernt liegen, beträgt
502 cm2−302 cm2=1600 cm2.
Die Wahrscheinlichkeit für ein Sandkorn zufällig in einer Teilfläche von
1600 cm2 von einer Gesamtfläche von
2500 cm2 zu liegen, beträgt:
P=502 cm2502 cm2−302 cm2=2500 cm21600 cm2=0,64=64%.
b) Analog ist die Flächer aller Punkte, die höchstens 10 cm vom Mittelpunkt entfernt liegen durch
202cm2 gegeben. Die zugehörige Wahrscheinlichkeit beträgt:
P=502 cm2202 cm2=0,16=16 %.
All diese Angaben gelten natürlich nur, wenn der Ort des Sandkornes als auf der gesamtem Tischplatte gleichverteilt angenommen wird.
MfG
Mister