Ponton Volumen berechnen

Question

Berechnen sie das Volumen des skizzierten Körpers ( Ponton) aus a,b,c,d und h.

Mit der Simpsons Formel 1/6h *(G+4M + D)

D = cd

G = ab

und M = (a+c) / 2 * (b+d)/ 2 das ergibt (ab + bc + ad + dc)/2 Trapezmitte * Trapezmitte

Wenn ich das berechne bekomme ich

1/6h(6ab + 4bc + 4ad + 6dc/2) kann man mit 2 asuklammern und kprzen

aber es müsste : 1/6h(2ab+2cd+ad+bc) geben

Wo mache ich etwas falsch?

EDIT: Klammern ergänzt bei M = (a+c) / 2 * (b+d)/ 2

Comments

Hast du hier Klammern vergessen?

M = a+c / 2 * b+d/ 2

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Ja, also auf dem Blatt hab ichs geschrieben

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Wie genau?

Fehlen weitere Klammern?

Kannst du noch editieren?

Sonst: Richtige Formeln als Kommentar nachliefern.

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(a+c) / 2 * ( b+d) /2 das ist eine Formel, die ich  anhan der Aufgabe hergeleitet habe. Sonst stimmt alles meiner Rechnung nach...

Answer 1

ich kenne die Formel zwar nicht, aber bei M ist dir ein Fehler bei der Formel unterlaufen, sofern ich M richtig verstanden habe

M=(a+c)/(2)*(b+d)/(2)=(ab+ad+cb+cd)/(4)

Dort musst du durch 4 teilen, da, wenn du Brüche multiplizierst, (Nenner und Nenner) und (Zähler und Zähler) multipliziert werden müssen.

Somit kommst du nach einsetzten von G D und M von

V=1/6h*(G+D+4M)

auf

V=1/6*(ab+cd+4*((ab+ad+cb+cd)/(4))

nun kürzt sich die 4 raus und du erhältst.

V=1/6h*(ab+cd+ab+ad+cb+cd)=1/6h*(2ab+2cd+ad+cb)

Gruß

Smitty