Lineares Gleichungssystem

Question

heute habe ich mal zwei Fragen. Bei der Aufgabe habe ich den Verdacht, dass man diese gar nicht lösen kann?

Oder kann man diese Aufgabe schon lösen?? Ich habe allerdings gar keine Idee wie, da ich der Meinung bin, dass man das LGS nicht lösen kann , bzw. nicht herausfinden kann für welche "t" das LGS lösbar ist.

Kann mir wer einen Tipp geben oder erklären, warum das LGS doch lösbar ist und einen Ansatz geben wie ich diese Aufgbae lösen kann?

Bestimmen SIe, für welche t∈ℝ das folgende lineare Gleichungssystem lösbar ist und geben Sie gegebenenfalls die Lösung an:



2x_(1) + 4x_(2) + 2x_(3) = 7

2x_(1) + 12x_(2) + 7x_(3) = 12t + 7

  x_(1) + 10x_(2) + 6x_(3) = 7t + 8

Ich bedanke mich für eure Hilfe, balle12

Answer 1

Das System hat für jede Zahl t eine Lösung:

x₁=(46t-33)/8; x₂=53-46t)/16; x₃=(10t-7)/2

Beispiel: für t=-1/2 ist x₁= -7; x₂=19/4; x₃= -6.

Comments

Danke für deine Antwort, aber wie komme ich die auf (46t-33)/8?Variable x₁ auf (46t-33)/8?

Ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch .. :(

---

Behandle t genau so, wie eine Zahl und wende ein dir vertrautes Lösungsverfahren an.

---

Hallo Roland,

sorry, aber ich glaube Deine Lösung ist falsch. Für t= 9/10 bekomme ich unendlich viele Lösungen

2	4	2	7
2	12	7	12t+7
1	10	6	7t+8
2	4	2	7
0	8	5	12t
0	-8	-5	-2t-9
2	4	2	7
0	8	5	12t
0	0	0	10t-9

---

Hallo Woodoo,

danke für deine Antwort. Ich war nicht sicher ob es auch mit den gauß-Verfahren geht. Aber anscheinend schon. Ich habe die Aufgabe jetzt verstanden .

Danke :)