Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsvariable X?

Question

Eine Klausur besteht aus 31 Single-Choice-Fragen. Bei jeder Frage gibt es 2 vorgegebene Antwortmöglichkeiten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Es sei X die Anzahl der zufällig richtig angekreuzten Antworten.
Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsvariable X.

Comments

Ich komme auf:$$\approx 4.61935997 \cdot 10^{-7}$$

Stimmt das, oder hast du Lösungen?

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Dein Ergebnis ist leider nicht richtig, ich kann nur nachschauen ob die Antwort richtig oder falsch ist..

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Die Wahrscheinlichkeit "p" eine der beiden Auswahlmöglichkeiten richtig zu beantworten liegt  (1/2).

Ich wende diese Formel an:$$ E(X)=\sum_{k=0}^{n}{k  \begin{pmatrix} n\\ k\end{pmatrix}}\cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} $$

Die Frage ist jetzt was ist k und was ist n. Ich würde eigentlich sagen, dass k=2 ist und n=31.

Answer 1

EW = n*p = 31*0,5 = 15,5

Comments

Deine Antwort stimmt, danke dir.

:)