Zineseszinsformel nach q umstellen

Question

Bitte um Hilfe, da ich alleine nicht weiter komme.

Wie Stelle ich die folgende Zinseszinsformel nach q um.

$$ K_n = E · q · \frac { q ^ { n } - 1 } { q - 1 } $$

Answer 1

Das wirst Du vermutlich nicht so ohne weiteres nach q auflösen können. Von daher würde ich das mit einem Iterationsverfahren wir dem Newtonverfahren probieren.

Ich habe da mal eben eine Formel hergeleitet.

q_n+1 = (E·n·q_n^{n + 1} - K_n)/(E·q_n^n·(n + 1) - E - K_n)

Schau mal ob du die Formel an einer Aufgabe testen kannst. Ich habe leider gerade keine Aufgabe mit Lösung hier wo ich die testen kann.

Also rechts eine erste Näherung für q einsetzen und damit dann eine nächste Näherung ausrechnen.