zinsezinsrechnung: umformung von der anfangsformel K0=Kn*q^n zur formel n=( log Kn /K0 )/log q g

Question

Wie komme ich von der anfangsformel Kn=K0*q^n zur formel n=(log Kn/K0) /log(q)

Answer 1

Kn = K0 * q^n

Kn / K0 = q^n

ln(Kn / K0) = ln(q^n)

ln(Kn / K0) = n * ln(q)

ln(Kn / K0) / ln(q) = n

n = ln(Kn / K0) / ln(q)

Statt dem ln kann man jeden anderen Logarithmus nehmen.

Answer 2

Kn=K0*qⁿ   | durch K0 teilen

Kn/K0 = qⁿ  | auf beiden Seiten Logarithmus anwenden

log(qⁿ) = log (Kn/K0)

n * log(q) = log (Kn/K0)

n=log (Kn/K0)  / log(q)