Wozu braucht man die Formel Kn = K0 * (1 + p)^n

Question

Kann mir jemand diese Formel erklären ? Also was ist Kn ; K0, p und n ?

Comments

Stichwort Zinseszinsformel

siehe Inhalte zur Lektion: https://www.matheretter.de/wiki/zinseszins

---

Beste Antwort von der_mathecouch !!!

---

Für Nichtmathematiker klar verständliche Erklärung. Das skandalöse Abschneiden von Abiturienten in einer
Mathematikklausur  92 % Durchgefallene ist eine Frage an die Personen die auf den Schulen das Fach vermitteln. Da scheinen überwiegend Fehlbesetzungen vorzuliegen. Wer zu dumm ist, sein Fach erfolgreich und verständlich zu vermitteln, ist an jeder Schule fehl am Platz..

---

Da ist den Lehrkräften tatsächlich ein Vorwurf zu machen, wenn sie Schlümpfe die bei derart simplen Aufgaben versagen und damit sinnvollerweise keinen Zugang zu Ausbildungen haben sollten, die ein Abitur voraussetzen, so lange mitgezogen haben.

Answer 1

K0 ist das Anfangskapital, also z.B. Dein Kapital jetzt z.B. 100 Euro

Kn ist das Kapital nach n Jahren. Also z.B. das Kapital heute in 3 Jahren.

p ist der Zinssatz, z.B. 5%

n ist die Anzahl an Jahren also z.B. n = 3

K0 = 100 Euro

K1 = 100 + 5% von 100 = 100 + 0.05 * 100 = 100 * (1 + 0.05) = 105 Euro

K2 = K1 * (1 + 0.05) = K0 * (1 + 0.05) * (1 + 0.05) = K0 * (1 + 0.05)^2 = 110.25 Euro

K3 = K2 * (1 + 0.05) = K0 * (1 + 0.05)^3 = 115.76 Euro

K4 = K0 * (1 + 0.05)^4 = 121.55 Euro

Kn = K0 * (1 + 0.05)^n

Answer 2

Ich denke es gibt viele mögliche Interpretationen der Formel.
Eine davon wäre eine finanzmathematische, nämlich die Berechnung des Kapitals nach n Jahren bei einem festen Zinssatz.
Kn ist das Kapital nach n Jahren
K0 ist das Startkapital
p ist der jährliche Zinssatz (z.B 5% = 0.05)
(1+p) wird oft auch zusammengefasst zu (1+p)=q dem Zinsfaktor

Angenommen Du zahlst einmalig einen Betrag auf ein Sparkonto. Der Betrag den Du einzahlst ist dann K0, sagen wir 2000€; K0 = 2000. Angenommen Du bekommst einen Zinssatz von 2,5%, dann ist p=0,025. Wenn Du nun 10 Jahre wartest, dann hast Du am Ende K10 = 2000€*(1+0,025)^10 = 2560,16€.

Comments

Falls Du eine Herleitung brauchst schreib bitte einen Kommentar.

---

Ja das wäre sehr hilfreich =)

---

Das Video das weiter oben verlinkt ist, zeigt das gut. ;)