Wie hoch muss hier eine gleichmässig gegen Null fallende Tilgungsrate anfänglich sein?

Question

Kann mir jemand bitte mit dieser Aufgabe helfen, habe andere Fragen auch angeschaut, jedoch komme ich nicht auf das Ergebnis, als Antowortmöglichkeiten stehen zu Verfügung: a) 224,26    b)218,06    c)214,80    d)303,77    e)233,37

Wie hoch muss eine gleichmässig gegen Null fallende Tilgungsrate anfänglich sein, damit eine Schuld von 1154 GE nach 9 Jahren getilgt ist? Rechnen Sie mit einem nominellen Zinssatz von 5,9 %

Comments

Was soll "gleichmäßig gegen Null fallende Tilgungsrate" genau bedeuten?

Wenn man z.B. die gesuchte anfängliche Tilgungsrate a am Ende des 1.Jahres einzahlt und die restlichen 8 Raten jeweils um a/9 verringert, erhält man $$ \sum\limits_{k=1}^{9} \frac { a- \frac { k-1 }{ 9 }·a}{ 1,059^{9-k} } = 1154\text{ } \text{ } → \text{ } \text{ } a≈310,77$$

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a) 224,26    b)218,06    c)214,80    d)303,77    e)233,37

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Habe ich durchaus gelesen, deshalb ist es nur ein Kommentar, der meiner Meinung nach durchaus der Aufgabenstellung entspricht.

Was soll "gleichmäßig gegen Null fallende Tilgungsrate" genau bedeuten?

Mir fällt leider nichts ein, wie ich auf eine der Vorgaben kommen soll.

Und außerdem sollte der Aufgabensteller so formulieren, dass man keine Lösungen benötigt, um eine Antwort zu schreiben!

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Gleichmäßig gegen Null bedeutet nicht Stufenweise gegen Null und damit wohl ein kontinuierliches Modell.

Ich habe eine passende Antwort verfasst.

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Es ist dann wohl so gemeint. Und vor allem hast du der Fragestellerin damit geholfen.

Aber

Das Wort "Tilgungsrate" schließt "kontinuierlich" eigentlich aus.

Wenn man (AS) "kontinuierlich" meint, sollte man die deutsche Sprache nicht vergewaltigen und statt

"gleichmäßig gegen Null fallende Tilgungsrate"

 "kontinuierlich gegen 0 fallende Tilgung" schreiben.

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Davon verstehe ich zu wenig. wir hatten in der Finanzmathematik nie kontinuierliche Modelle. Ich weiß auch nicht genau wo die angewendet werden außer bei blöden Palmölaufgaben.

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Ich weiß auch nicht genau wo die angewendet werden außer bei blöden Palmölaufgaben.

Ich auch nicht.

Habe hier so etwas sogar schon im Zusammenhang mit Sparguthaben gelesen.

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Ich hatte auch schon mehrere Aufgaben falsch beantwortet

https://www.mathelounge.de/489088/tilgungsrate-nominellem-zinssatz-schuld-1250-jahren-getilgt

Was aber auch noch ein Erkennungsmerkmal zu sein scheint bzw. etwas worüber man stolpern könnte. In der Aufgabe oben wird nicht gesagt ob vorschüssig oder nachschüssig gezahlt wird.

Das sollte bei Jährlichen Zahlungen ja normalerweise immer irgendwie hervorgehen.

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Es gibt da bei den AS offenbar so ein "Gewohnheitsrecht" dass immer "nachschüssig" gemeint ist, wenn nichts anderes gesagt ist.

Zumindest waren dbzgl. Antworten bei entsprechenden Multiple-Choice Fragen oft richtig.

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Hallo kann mir bitte jemand weiterhelfen ? Die 93,85 sind leider falsch!

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@Kuyt95

Hast du iregnedwo mit gerundeten Werten weitergerechnet?

Was ist die wörtliche Fragestellung zu dieser Rechnung?

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Genau die gleiche aufgabe: nein hab alles immer mit dem STO gerechnet, bin mir aber bei der Eingabe mit dem TR auch etwas unsicher. 

Wie hoch muss eine gleichmässig gegen Null fallende Tilgungsrate anfänglich sein, damit eine Schuld von 716 GE nach 6 Jahren getilgt ist? Rechnen Sie mit einem nominellen Zinssatz von 4,8 %

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Können das r = 262.1 GE sein? Das habe ich zumindest heraus.

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hallo mathecoach, ich finde dein Ergebnis rein von einer sehr einfachen denkweise also wenn man 716 / 6 = 119,33 sehr hoch ?!? ich weiß zwar nicht ob man sich an dem orientieren kann...

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Bedenke das wenn man am Anfang 262.1 zahlt und am Ende 0, das man dann im Mittel eben 262.1/2 = 131.05 zahlt.

Und das sind eben deine 119.33 plus ein wenig für Zinsen. Das sieht eigentlich schon recht gut aus.

Answer 1

∫((r - x/9·r)·EXP(0.059·(9 - x)), x, 0, 9) = 1154·EXP(0.059·9)

r = 303.7697943