Question

Mit welchem konstanten Zahlungsstrom muss ein Sparguthaben über 5 Jahre angespart werden, damit der Barwert dieses Zahlungsstroms 798 GE beträgt? Rechnen Sie mit einem nominellen Zinssatz von c= 0,02.

Hat jemand eine Ahnung?

Answer 1

Hallo Girl,

k sei der konstante Zahlungsstrom in GE$$ \int_{0}^{5} \! k·e^{-0,02·t} \, dt=798 $$$$ k·\int_{0}^{5} \! e^{-0,02·t} \, dx=798 $$$$ k· \left[\frac{ 1 }{ -0,02}·e^{-0,02·t}\right]_0^5=798 $$$$ k·4.758129098 = 798\text{ }\text{ }→ \text{ }\text{ } \color{blue}{k ≈ 167,71 }$$

Gruß Wolfgang

Comments

Zum Schluss müsste glaube ich k*4,7581291 = 798 stehen, sodass 167,71 raus kommt. Sie haben von Anfang an mit 0,002 gerechnet, statt 0,02...

Danke vielmals für Ihren Rechenweg!!! :)

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Du hast recht, war leider wieder einmal ein Tippfehler (#) von mir.

Aber wenn du so etwas selbst bemerkst und korrigierst und dann noch zum richtigen Ergebnis kommst, hast du es offensichtlich verstanden :-)

Werde das in der Antwort korrigieren.

Und:  immer noch immer wieder gern :-)

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#

Vielleicht auch ein "Freud´scher Fehler":

kontinuierlich 2% Zinsen kommt einem bei den momentanen Zinssätzen utopisch vor :-)

Answer 2

Hallo

Es geht um den Barwert:

x/e^{-0.02*5}=798.      |*e^{-0.02*5}

x=722.06

Comments

hmm als Antwortmöglichkeit sind nur a) 167,71      b)249,16        c)4,86        d)164,26     e)225,12 zur Verfügung....