a.) $$ (\bar { A } \setminus A)\quad \subseteq \delta A $$
b.) $$ (\bar { A } \setminus A)\quad \supseteq \delta A $$
Reicht mein Beweis ?
Abschluss der Menge A: $$ \bar { A } $$
Rand der Menge A:$$ \delta A $$
Das Innere der Menge A:
$$ \mathring { A } $$
a.)
$$ x\in \quad \delta A\quad \Rightarrow \quad x\notin A\quad \wedge \quad x\notin \mathring { A } \Leftrightarrow \quad x\notin A\quad \wedge \quad x\in \bar { A } \Leftrightarrow x\in (\bar { A } \setminus A) $$
b.)
$$ x\in \quad \delta A\quad \Leftarrow \quad x\notin A\quad \wedge \quad x\notin \mathring { A } \Leftrightarrow \quad x\notin A\quad \wedge \quad x\in \bar { A } \Leftrightarrow x\in (\bar { A } \setminus A) $$
b.) Wäre halt von rechts nach links zu lesen :P wollte es nicht nochmal neu schreiben.