Ozonkonzentration. Jährliche Emissionen fallen annähernd exponentiell ab

Question

Ozon entsteht aus Stickoxiden und Kohlenwasserstoff unter Einwirkung von Sonnenstrahlung. Um die Ozonkonzentration in der Atmosphäre zu senken, ist es notwendig, diese Vorläufersubstanzen in den Autoabgasen deutlich zu senken.

In der Tabelle sind diese Emissionen bezogen auf ganz Deutschland zusammengestellt.

Jahr           x             Emissionen(in 1000 t pro Jahr)

1990          0             1100

1993          3              650

1996          6              385

Ab 1990 wurden in Deutschland nur noch Neuwagen mit eingebautemKatalysator zugelassen. Für die rechnerische Untersuchung wird die Variable x als Jahr nach 1990 benutzt.

a) Zeigen Sie rechnerisch, dass die jährliche Emissionen durch die Funktion f annähernd exponentiell abfallen!

b) Zeigen Sie, dass die jährliche Emissionen durch die Funktion f angenähert werden können: f(x)=1100*e^-0,175x

c) Berechnen Sie die Gesamtemission im Zeitraum von 1990 bis 2000.

Answer 1

Hallo

für a) musst du ja nur die Jahre x in die Funktion einsetzen und sehen wie gut das mit den gegebenen Werten übereinstimmt. für b) musst du f(x) über x integrieren  von 0 bis10.

Gruß lul

Comments

Anscheinend wollen die bei a) zuerst einen Ansatz  E(x) = a · k^-x

(k, weil b unten schon vergeben ist :-))

vgl. meine Antwort:   

https://www.mathelounge.de/532596/quecksilberaussscheidung

Answer 2

zu a) die Werte halbieren sich ca. alle 3 Jahre, daher exponentiell

b) setze die Werte in die gegebene Funktion ein und vergleiche

c) integriere die Funktion von 0 bis 10

Answer 3

Hier die Werte meines Matheprogramms

Bei Bedarf nachfragen z.B.
wie ermittele ich die Stammfunktion ?

Comments

Was ist das für ein "Mathe-Programm"?

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Hier das Programm

 

Mupad, Paderborn jetzt SciFi

Ob es auch eine kostenlose Light-Version
gibt weiß ich nicht.
Ansonsten gibt es doch auch jede Menge
kostenloser Internet-Rechner.

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Hätte WolframAlpha in der kostenlosen Version die Step-by-Step-Anleitung, das wäre herrlich. Was ist das für ein Betriebssystem, Windows XP?? :D

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@Antooon:

Du kannst Dir wolfram-alpha fürs Handy holen. Da sind es dann glaube ich einmal 3,09 €. Oder Du hast Glück und es gibt es mal für eine Woche umsonst oder so (so hab ichs mir geholt ;)).

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Ich glaube, dass es auch APK-Datein von WolframAlpha gibt, die man auf vielleicht nicht dem legalsten Weg downloaden kann...