a) 12/2 → 6 und nicht periodisch (unechter Bruch)
b) 3/4 ---> 0.75 nicht perodisch (echter Bruch)
c) 5/7 ---> ≈0.714285 periodisch und zwar reinperiodisch
d) 18/120=3/20 ---> 0.15 echter Bruch
e) 19/3 ----> ≈6.3333.... ---> periodisch und wieder reinperiodisch
f) 127/6 ----> ≈21.16666... ---> periodisch aber gemischtperiodisch
Es gilt:
Reinperiodische Dezimalzahlen sind Dezimalzahlen, bei denen die periode direkt nach dem Komma beginnt:$$ 14.\overline{1} \quad 0.\overline{294} $$ Gemischtperiodische Dezimalzahlen sind Dezimalzahlen, bei denen zwischen der Periode und dem Komma noch mindestens eine Ziffer steht:$$ 0.1\overline{6} \quad 0.8\overline{3} $$ Dann gibt es noch echte und unechte Brüche. Beispiel für einen unechten Bruch:$$ \frac{11}{3} $$ Beispiel für einen echten Bruch:$$ \frac{3}{11} $$ Also man nennt einen Bruch unecht wenn der Betrag des Zählers größer als der des Nenners ist, andernfalls spricht man von einem echten Bruch.
Berechnung:
