Hallo,
Lu hat ja bereits die mangelhafte Schreibweise bemängelt.
Es soll sicher x↦x−11 heißen.
f ist nicht Surjektiv, da 0 nicht als Bild dargestellt werden kann:
ein Bruch ist nur Null, wenn der Zähler Null ist.
Zur Injektivität:
Sei f(x1)=f(x2), also x1−11=x2−11.
Multiplikation mit (x1−1)(x2−1) liefert x1−1=x2−1, also x1=x2.
f ist also injektiv.
Gruß ermanus