Gleichungen bei Umfang eines Rechtecks

Question

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 100 meter. Die länge ist um 2 meter größer als das fünffache der breite. Berechne länge und Breit mit einer Gleichung also: U= 2a+2b

100=2*b*5+2+b*2 aber bei mir kommt immer was falsches raus.

Bitte helft mir

Answer 1

wenn \(a\) die Länge des Rechtecks ist und \(a=5\cdot b +2\), dann ist der Umfang: $$100 = 2(5\cdot b + 2) + b \cdot 2$$ $$100 = 10 b + 4 + 2b$$ $$100 = 12 b + 4$$ $$96 = 12 b$$ $$b=8$$ und die Länge \(a\) ist dann \(a=42\)

Comments

Erstens danke und zweitens hätte ich noch eine Frage.

Darf man bei solchen Gleichungen immer aus multiplizieren wenn es geht ?

---

Ja klar - ein 'aus multiplizieren' darfst Du immer machen. Warum auch nicht?

---

Danke für die Antwort meine jetzige Mathe Lehrerin kann nicht erklären.

---

Da ist sie nicht die einzige.

Answer 2

U=2a+2b=100
a=5b+2

U=2*(5b+2)+2b=100

12b+4=100

12b=96

b=8

a=42

Answer 3

2(a+b) = 100

a+b = 50

b=50 -a

a= 5b+2

--> 5b+2+b = 50

6b = 48

b = 8

a= 42

Answer 4

5b+2=a. Dann ist U=2a+2b=2(5b+2)+2b=10b+4 und daher 100=12b+4 und b=8

Du hast keine Klammern gesetzt und daher das Distributivgesetz nicht angewendet. Einsetzen heißt: Zuerst Klammern setzen.