Satz des Pythagoras - Längen

Question

Bestimme jeweils die fehlenden Seitenlängen der folgenden Dreiecke so, dass die Dreiecke rechtwinklig sind

a)= 4 cm  b)= 13 cm

1.Formuliere den Satz welchen du dabei benutzt hast mit Voraussetzung und Behauptung.

2. Beschreibe und Begründe wie man mit einer Knotenschnur einen rechten Winkel abmessen kann.

3. Nimm eine Getränkepackung. Überprüfe, wie lang ein Strohalm mindestens sein muss, damit er nicht in die Packung rutschen kann.

4.Überlege wie lang die kante eines Würfels sein sollte, damit der Strohalm in diesen Würfel passen würde

Answer 1

1.Formuliere den Satz welchen du dabei benutzt hast mit Voraussetzung und Behauptung.
Wenn für die drei Seitenlängen x,y,z eines Dreiecks die Gleichung

x^2 + y^2 = z^2  gilt, dann ist es rechtwinklig und der rechte Winkel liegt gegenüber

der Seite mit der Länge z.

Bei a= 4 cm   und    b= 13 cm gibt es entweder die Möglichkeit

a^2 + b^2 = c^2   also

16 + 169 = c^2

  c = √185  ≈  13,6 

c ist Hypotenuse

oder

b^2 = a^2 + c^2 also

169 = 16 + c^2

153 = c^2

c =√153  ≈  12,4

b ist Hypotenuse.