Wie löse ich logarithmische Aufgebn mit einem x als Exponenten?

Question

Habe eigentlich eine Theoriefrage anhand zwei Beispielen:

Ich weiss nicht wie vorgehen, wenn ich meine x als Exponenten habe..

z.B s^x  = 3 * 2^x   oder e^-ln(x)  = 3

Ich versage immer bei diesen Aufgaben

Answer 1

s^x = 3*2^x

(s/2)^x =3

x = ln3/ln(s/2)

e^{-ln x} = 3

1/(e^{lnx}) = 3

1/x = 3

x= 1/3

e und ln heben sich auf in e^{ln x}

Answer 2

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Comments

edit : oben is es 5^x auf dem Blatt ist es schwer zu erkennen. Ich probiere es mal. Die benutzen sber in der Lösung: log anstatt ln.. log_5/2  (3)

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und wieso verändert sich das 3 -> ln(3) nicht?