Ausrechnen, ob ein schiff unter einer brücke hindurchfahren kann

Question

Ich habe eine frage zu dem beispiel im anhang.
Die funktionsgleichung kann ich noch ausrechnen, dann aber weiß ich nicht mehr weiter. Kann mir jemand von euch weiterhelfen?

Vielen Dank und LG
Michael

Answer 1

Die Parabel hat die Gleichung f(x)=-x²/80+24. Da f(25)=16,1875 kann das Schiff genau auf dem Rand der Fahrrinne nicht mehr durchfahren. Aber 1,45 m von Rand entfernt, klappt es noch.

Answer 2

a = - 20/40^2 = -0.0125

f(x) = - 0.0125·x^2 + 20

f(25) + 4 = 12.1875 + 4 = 16.1875 < 17

Damit kann das Frachtschiff nicht mehr am Rand der Fahrrinne fahren.

Answer 3

a)

Die Parabel muss 20m hoch sein. Also:

f(0)=20

Die Nullstellen der Parabel sind 40 und -40

f(40)=0

f(-40)=0

Stelle ein Gleichungssystem auf:

f(x)=ax^2+bx+c

1600a+40b+20=0

1600a-40b+20=0

Löse das Gleichungssystem und erhalte:

f(x)=-0.0125x^2+20

https://www.desmos.com/calculator/7vxljoujvh

b)

f(25)=-0.0125*25^2+20=12.1875

12.1875+4=16.1875

Das Schiff schafft es nicht.