Zeigen, für welche z∈ℂ die folgenden Grenzwerte existieren .

Question

Für welche z∈ℂ existieren die folgenden Grenzwerte: 

lim _n→∝ zⁿ/n! ,

lim _n→∝ zⁿ/nⁿ,

und

lim _n→∝ (z+z^-1)ⁿ , z≠0

Answer 1

Hallo Gast, ich vermute, dass der erste Grenzwert gegen 0 geht für alle z.  Siehe Bild.  Hoffe, das stimmt.  Dann würde der zweite Grenzwert auch gegen 0 gehen, denn n^n > n!.