Existieren die folgenden Grenzwerte? Wenn ja, welche sind es? (ohne l’Hospital!)

Question

wie kann ich die Aufgabe lösen, ohne l'Hospital das 9/2 raus kommt?

Die Aufgabe lautet: ((x^3)-27)/((x^2)-9))

Answer 1

Führe eine Polynomdivision durch.

Answer 2

 ((x3)-27)/((x2)-9))

=(x-3)*(x^2 + 3x + 9 ) / ((x-3)*(x+3) )  mit x-3 kürzen

=(x^2 + 3x + 9 ) / (x+3) 

für x gegen 3 gibt das 27/6 = 9/2.