xwurzel(x) = (Wurzel(x))x
Ich habe hier so gedacht:
Zuerst mal quadrieren:
x2 * Wurzel(x) = x2x
Weiter komme ich nicht..
x^√x = √x^x
x^√x = (x^{1/2})^x
x^√x = x^{1/2·x}
Der Trivialfall x = 1
√x = 1/2·x
x = 1/4·x^2
1/4·x^2 - x = 0
x^2 - 4·x = 0
x(x - 4) = 0
x = 0 (nicht im Definitionsbereich)
x = 4
Lösungen sind also 1 und 4.
Ich komme auf die Lösung, aber ich verstehe nicht, wieso man als Lösung auch noch 1 nimmt?..
x^√x = x^{1/2·x}Der Trivialfall x = 1
2 Potenzen mit der Basis 1 sind immer gleich!
2 Potenzen mit der gleichen Basis ungleich 1 sind gleich, wenn ihre Exponenten gleich sind.
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