Potenzen mit Exponenten aus den reellen Zahlen

Question

Hallo:) Ich hätte gerne die Lösung und die Erklärung für diese Beispiele.

1) (a/√a)³

2) 0,000001^2/3·0,000001^-1/2

Answer 1

zu1)

Comments

2. Aufgabe:

Answer 2

1. a^3*a^{3/2} = a^{9/2}

2. Verwende: a^b*a^c = a^{b+c}

Answer 3

a/√a = √a laut Definition Wurzel und Bruchrechenregeln.

√a = a^1/2 laut Definition Poenzen mit rationalen Exponenten.

(a^1/2)³= a^3/2 laut Potenzgesetz "Potenzieren von Potenzen".

0,000001^2/3·0,000001^-1/2 = 0,000001^-1/6 laut Potenzgesetz "Potenzen mit gleicher Basis".

0,000001^-1/6 = 1000000^1/6 laut Definition Potenzen mit negativen Exponenten.

1000000^1/6= 10 laut Definition Potenzen mit rationalen Exponenten.