Aufgabe mit Wurzelrechnung und Potenzen mit rationalen Exponenten.

Question

Aufgabe:

Leiten Sie die allgemeine Formel für die Multiplikation von Wurzeln mit gleichen Radikanten (a) aber unterschiedlichen Exponenten (m bzw. n) ab.
Hinweis: Wandeln Sie die Wurzeln zunächst in Potenzen mit rationalen Exponenten um!


Meine Lösung:  
ⁿ√a * ^m√a=  a ^1/n * a ^1/m               = a ^1/n+1/m               = a ^1/n+m
Frage: Ist meine Lösung richtig?.

Answer 1

ⁿ√a * ^m√a=  a ^1/n * a ^1/m = a ^1/n+1/m ab hier neu   = a ^(n+m)/nm = ^nm√(a^n+m)  = ^nm√(aⁿ·a^m). Das ist aber keine geläufige Regel !