In Aufgabe b) weiß ich nicht was ich ablesen bzw. berechnen soll?

Question

a)Zeichne in das Koordinatensystem die Graphen der Funktionen f1 mit y=1/3x-1 und f2 mit y=-4x+0,5 ein.

b) Lies aus den Graphen ab und berechne zur Kontrolle.
f1(-3)=
f2(-1,5)=
f1(1,5)=
f2(0,5)=
f1(4)=

Answer 1

Setze jeweils 2 Werte in die Funktionen ein, um die Geraden zu zeichnen.

z.B. x=0 und x=3 für f1 und x=0 und x= 1 für f2.

Das geht ruckzuck.

Answer 2

Du musst die gegebenen Werte in eine der jeweiligen Funktionen einsetzen:$$ f_{1}(x)=\frac{1}{3}x-1 \quad f_{2}(x)=-4x+0.5$$ Die verschiedenen "x" in der Funktion können nun ersetzt werden, durch Werte, die du einsetzt:$$ f_{1}(-3)=\frac{1}{3}\cdot(-3)-1=-2 $$ oder:$$ f_{2}(-1.5)=-4\cdot (-1.5)+0.5=6.5 $$ Die Punkte siehst du dann auch im Graphen, hier schwarz und orange markiert: https://www.desmos.com/calculator/c0uwcmo0ru Du setzt Werte für "x" ein und bekommst einen Wert für "Y" heraus!

Comments

Erst einmal vielen Dank für deine Antwort. Die Berechnungen erscheinen mir logisch und nachvollziebar, jedoch versteh ich nicht wie du auf die Punkte kommst. Ich habe wie gewöhnlich das Anstiegsdreieck genommen und bekomme andere Punkte heraus.

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, jedoch versteh ich nicht wie du auf die Punkte kommst.

Ein Punkt besteht aus einem Wert für X und einen Wert für Y:

P(X|Y)

Wir haben die beiden Funktionen:$$f_{1}(x)=\frac{1}{3}x-1 \quad f_{2}(x)=-4x+0.5$$ Du weiß sicherlich, dass $$f(x)=y$$ Also man kann auch y= schreiben. Mit dem Steigungsdreick hat das in erster Linie nichts zu tun. Wenn ich jetzt z.B das Beispiel hier nehme:$$f_{1}(1.5)=\frac{1}{3}\cdot 1.5-1 =-0.5$$ Dann können wir ganz einfach einen Punkt, der auf der linearen Funktion liegt erstellen:$$ P(x|y) $$ Wir haben 1.5 eingesetzt und da f(x)=y ist, ist y schonmal 1.5. Wir haben nach einsetzen in die Funktion den Wert -0.5 rausbekommen. Das ist der X-Wert. Setzen wir in den Punkt ein:$$ P(x|y) →P(-0.5|1.5) $$

https://www.desmos.com/calculator/qft2smosmm

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Vielen Dank, da hab ich was vertauscht.

Danke für deine Hilfe.

:-)

Answer 3

Beispiel fürs Berechnen: f₁(-3)= ? f₁ mit y=1/3x-1 Setze -3 für x ein.y=1/3·(-3)-1=-1-1=-2.