Wie kann man 4x * 0,5x^{-1/2} zusammenfassen?

Question

Ich bitte um ausführliche erklärung.. bin hier grad am verzweifeln.

Answer 1

Hallo Melli, 

keine Panik :-)

4x * 0,5x^-1/2 =

4 * x * 0,5 * x^-1/2 =

2 * x * x^-1/2 = 

2 * x¹ * x^-1/2 =

2 * x^1-1/2 =

2 * x^1/2

Das könnte man schließlich auch noch schreiben als

2 * √x

Besten Gruß

Answer 2

Hi,

Das sind alles Faktoren, Du kannst also hin- und hertauschen wie Du willst. Machen wir das und erledigen die Zahlen:

4x*0,5x^{-1/2} = 4*x*0,5*x^{-0,5} = 4*0,5*x*x^{-0,5} = 2*x*x^{-0,5}

Nun Potenzgesetz: a^n*a^m = a^{n+m}

2*x*x^{-0,5} = 2*x^{1-0,5} = 2*x^0,5


Alles klar?

Auf Wunsch kannst Du letzteres auch als 2*x^0,5 = 2*√x schreiben.


Grüße

Answer 3

$$4x*0,5*{ x }^{ -0,5 }\\ =\frac { 2x }{ { x }^{ 0,5 } } \\ =\frac { 2{ x }^{ 0,5 }{ x }^{ 0,5 } }{ { x }^{ 0,5 } } \\ =\quad 2{ x }^{ 0,5 }\\$$