Aussagen zu natürlichen Zahlen beweisen oder widerlegen

Question

Beweisen oder wiederlege folgende Aussage:

Für eine beliebige Zahl k ∈ N finden wir eine natürliche Zahl l ∈ N so das k=l+ 5.

Tipp: zuerst die Aussage formulieren. Um eine Aussage zu widerlegen, muss die Negation bewiesen werden.

Answer 1

Wie ist das mit

k = 1

Comments

k = l+5

nicht 1 sondern ein kleines L

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Ja das war mir klar. Und findest DU für k = 1 ein kleines L sodass gilt

k = l + 5

?

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Für:

k = 1

k = 2

k = 3

k = 4

k = 5

gibt es keine natürlich Zahl l damit gilt:  k = l+5?!

habe ich das so richtig verstanden?

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k = 5 ist umstritten, je nachdem wie die natürlichen Zahlen definiert sind. Für einige gehört die 0 dazu für andere nicht. Es ist aber egal. Ein Gegenbeispiel wiederlegt ja die Aussage. Man muss also nicht alle möglichen Gegenbeispiele aufzählen.