Sind die natürlichen Zahlen in den ganzen Zahlen echt enthalten?

Question

Hallo,

Ich weiß, dass das eine blöde Frage ist, aber ich bin ein bisschen verwirrt.

Sind die natürlichen Zahlen echt enthalten in den ganzen Zahlen oder enthalten? Genauer ist IN eine echte Teilmenge von Z oder eine Teilmenge?

Meine Meinung ist, dass IN echt enthalten ist in Z, weil wenn IN in Z enthalten wäre, dann müssten auch Z = N sein, aber -3 ist nicht in IN enthalten, also müsste IN C Z gelten und dann Z C Q C IR C C

Danke!

Answer 1

vgl:

https://www.mathebibel.de/echte-teilmenge

Comments

Wie kann man Teilmenge einer Menge zu sein noch charakterisieren ? Ich kenne nur wenn x € A => x € B also A C_ B. Wie geht das noch bzw. geht das auch mit Junktoren?

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Versuch dir die richtigen Symbole  unter Sym oben auszusuchen, so sind deine posts nicht lesbar. ebenso wie x<=y nicht heisst , dass x =y sein muss, sondern nur ,dass das nicht ausgeschlossen ist. heisst A⊆B  nicht dass jedes Element von A auch in B liegt, es heisst nur es wird nicht ausgeschlossen, dass A=B ist.

lul

Answer 2

Hallo

was nennst du "echt enthalten" gegenüber enthalten  meint du ℕ⊆ℤ  oder ℕ⊂ℤ das letzte ist richtig, aber das erste ja nicht falsch , (weil es enthalten oder gleich heisst  das oder  nicht ausschießendes oder,)

alsi in deinem Sinne echt enthalten.

Gruß lul

Comments

Moment ich verstehe was nicht. Also das mit echte Teilmenge „C“ bedeutet ja eine Teilmenge einer Menge zu sei und Ungleichheit der Mengen.

Eine Teilmenge heißt ja wenn jedes Element von x € A dann auch in x€B, also A C_ B oder?