Berechne, wie groß σ in diesem Fall sein darf, sodass der Bereich von µ ± 3σ nicht größer als der Toleranzbereich ist.

Question

Der Durchmesser von DVDs ist normalverteilt mit µ=12cm (120 mm) und σ=0,1mm

--> Aus technischen Gründen gibt der Abnehmer einen Bereich von 11,98 cm bis 12,02 cm vor. Berechne, wie groß σ in diesem Fall sein darf, sodass der Bereich von µ ± 3σ nicht größer als der Toleranzbereich ist.

In der Lösung steht:

P(µ-3σ ≤ X ≤ µ+3σ) ≈ 0,997

3σ = 120mm - 119,8mm= 0,2mm --> σ= \( \frac{0,2}{3} \) = 0,066... --> σ≈0,07mm

Answer 1

Löse folgende Gleichung:

12 - 3·σ = 11.98 --> σ = 1/150 = 0.006666

Ich persönlich hätte hier nicht die Standardabweichung mathematisch aufgerundet, sondern bewusst abgerundet. Aber letztendlich ist das den meisten Lehrern wurscht.