Das Produkt
$$\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} • \begin{pmatrix} 2 & π \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$
ist gar nicht definiert.
Wird wohl \( \begin{pmatrix} 2 & π \\ 1 & 0 \end{pmatrix}•\begin{pmatrix} x\\y \end{pmatrix} \) sein.
Dann berechne erst mal die Bilder der Basisvektoren:
$$\begin{pmatrix} 2 & π \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2-π \\1 \end{pmatrix} $$
$$\begin{pmatrix} 2 & π \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 2\\0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\2 \end{pmatrix} $$
Und jetzt diese Bilder mit der Basis darstellen.
$$ \begin{pmatrix} 2-π \\1 \end{pmatrix} = -1 \cdot \begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix} +(1,5-0,5π) \cdot \begin{pmatrix} 2\\0 \end{pmatrix} $$
und
$$ \begin{pmatrix} 2-π \\1 \end{pmatrix} = -2 \cdot \begin{pmatrix} 1\\-1 \end{pmatrix} +3 \cdot \begin{pmatrix} 2\\0 \end{pmatrix} $$
Also ist die Matrix$$\begin{pmatrix} -1 & -2 \\ 1,5-0,5π & 3 \end{pmatrix}$$