Aufgabe:
Finden Sie für U = R3 und V = R2 eine geeignete Darstellungsmatrix der dualen Abbildung Φ∗ zur Abbildung
Φ : U → V , Φ \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) = \( \begin{pmatrix} x\\x+y \end{pmatrix} \)
Ich weiß, dass Φ∗ : U* → V* und eine Abbildung σ aus U* mit Φ verknüpft, also:
Φ*(σ) = σ • Φ
Die Abbildungsmatrix von Φ ist \( \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} \)
D.h für eine Abbildung aus U* muss man ihre Darstellungsmatrix mit der Abbildungsmatrix multiplizieren.
Aber wie stelle ich Φ* unabhängig von einem Argument als Matrix dar?
Danke im Voraus!
