Stelle eine Formel zur Berechnung der Sonnenhöhe auf

Question

Der Stadtturm mit einer Höhe h wirft zu einem bestimmten Zeitpunkt einen Schatten der Länge b. Stelle eine Formel zur Berechnung der Sonnenhöhe auf.

Answer 1

Falls die Sonnenhöhe als Winkelmaß zwischen
Horizont und Sonnenstand angegeben wird

tan ( α ) = h / b
α = arctan ( h / b )

Answer 2

Ich denke, dass mit Sönnenhohe der Steigungswinkel gemeint ist:



Wir haben nun "h" und "b" gegeben und suchen den Winkel unten rechts, den wir jetzt Gamma nennnen:$$ tan(\gamma)=\frac{h}{b} $$ Das müssen wir umstellen, das wir nur noch Gamma auf der einen Seite stehen haben. Dafür musst du einfach nur durch "tan" teilen:$$ tan(\gamma)=\frac{h}{b}  \quad |:tan$$$$ \gamma=arctan\left(\frac{h}{b}\right)  $$ Auf dem Taschenrechner ist "arctan" ---> tan^{-1}