Integrieren Fläche berechnen

Question

Ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiter komme, könnt ihr mir bitte helfen?:

Das Schaubild K von f mit f(x) = 3 - 0,5e^-x ; x aus IR umschließt mit den Koordinatenachsen  eine Fläche mit Inhalt A. Bestimme den exakten Wert von A.

Answer 1

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Comments

2. Teil:

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Hallo Grosserloewe,

vielen Dank für deine Antwort, ist mir jetzt klar geworden wie ich vorgehen muss danke!

Lg

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Ja so ist es.

Answer 2

Hallo

 ein plot würde dir wahrscheinlich schon die Antwort geben.

wo schneidet f(x) die x Achse?  ja bei  x_0 mit f(x_0)=0, wo die y Achse, ja bei f(0)

 dann das Integral zwischen x= x_0   und x=0

aber dass du nicht schon nen plot oder wenigstens Skizze hast, ist schlecht, denn das hilft fast immer.

Gruß lul

Comments

Hallo lul, vielen dank für deine Hilfe, aber ich glaube deine Antwort hilft mir dabei leider nicht weiter, weil ich bei der Aufgabe allgemein nicht weiß wie ich vorgehen soll und mir immer noch alles unklar ist.

Lg

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Hallo

 Nullstelle:  3 - 0,5e^-x=0  => 1/6=e^x : x=ln(1/6)

Schniit mit y-Achse f(0)=3-0.5=2.5

Integration $$\int_{ln(1/6}^0 (3 - 0,5e^{-x}) dx$$

kannst du das integrieren? hast du die Funktion gezeichnet?

Wo genau kommst du nicht weiter?

Gruß lul

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vielen Dank, aber mir wurde die Frage schon beantwortet. Ich wollte nur nochmal fragen ob für den Grenzwert nicht -ln(6) statt ln(6) raus kommt?, weil bei der Antwort von Grosserloewe wäre dies negativ.

Lg

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Hallo

ich schrieb ln(1/6)=ln(6^-1)=-ln(6) und ja die Nullstelle ist negativ, beim plotten hättest du das gesehen.

Gruß lul