Potenziert man einen Bruch mit -1 erhält man seinen Kehrwert. Rechenweg

Question

In der Erklärung steht: (p/q)^ -1 = !!! 1/ p/q = 1 * q/p !!! = q/p

Ich verstehe den Schritt von 1 / p/q zu 1 * q/p nicht (mit Ausrufezeichen markiert). Wie wird das genau im Rechenweg umgewandelt?

Answer 1

Ich verstehe den Schritt von 1 / p/q zu 1 * q/p nicht (mit Ausrufezeichen markiert)

Bruchrechenregeln 6. Klasse

Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert.

https://de.wikipedia.org/wiki/Bruchrechnung#Dividieren

Weil die Regel so essenziell ist dürfen da folglich auch einige Ausrufezeichen hinter stehen !!

Answer 2

1 / (p/q)^-1 = 1 * (q^-1/p^-1)=1·q^-1·1/p^-1.  Setze jetzt 1/p^-1=p   q^-1=1/q.