Preisfunktion - Umformen

Question

p(x) = - 14.8·x2 - 84·x + 2255

dp(x) = p(x + 1) - p(x) = - 29.6·x - 98.8

Wie komme ich von dem p(x) zu dem Ergebnis von dp(x)?

Kann mir jemand den Rechengang darlegen?

Dankeschön

Answer 1

p(x+1)=- 14.8·(x+1)² - 84·(x+1) + 2255 Ausmultiplizieren, p(x) Subtrahieren und Zusammenfassen.

Answer 2

$$ p(x)=-14,8\cdot x^2-84x+2255\\[15pt]dp(x)=p(x+1)-p(x)\\[15pt]dp(x)=(-14,8\cdot (x+1)^2-84\cdot (x+1)+2255)-(-14,8\cdot x^2-84x+2255)\\[15pt]dp(x)=-14,8\cdot (x^2+2x+1)-84x-84+2255+14,8x^2+84x-2255\\[15pt]dp(x)=-14,8\cdot x^2-29,6x-14,8-84x-84+2255+14,8x^2+84x-2255\\[15pt]dp(x)= \cancel{-14,8x^2}-29,6x-14,8 \cancel{-84x}-84\cancel{+2255} \cancel{+14,8x^2} \cancel{+84x} \cancel{-2255}\\[15pt]dp(x)=-29,6x-14,8-84\\[15pt]dp(x)=-29,6x-98,8 $$