R1 enthält alle Tupel (a, b) ∈ S × S mit a = b (die „Identitätsrelation“ auf S)

Question

Angenommen, x ist eine natürliche Zahl und obige Relationen wurden durch die folgenden Definitionen erzeugt:

• R1 enthält alle Tupel (a, b) ∈ S × S mit a = b (die „Identitätsrelation“ auf S)

Geben Sie für jede der Relationen alle Werte für x ∈ {1, 4, 6, 8, 9, 10} an, sodass die Definitionen zu den Mengen passen und begründen Sie Ihre Antworten.

Comments

In der Mathelounge gibt es ganz viele ähnliche Fragen. Du kannst dich auch dort etwas orientieren.
Bsp. https://www.mathelounge.de/313050/sind-folgenden-relationen-symmetrisch-reflexiv-transitiv und von dort aus dann weiter über die Rubrik "ähnliche Fragen".

Answer 1

• R1 enthält alle Tupel (a, b) ∈ S × S mit a = b (die „Identitätsrelation“ auf S)

Geben Sie für jede der Relationen alle Werte für x ∈ {1, 4, 6, 8, 9, 10} an, sodass die Definitionen zu den Mengen passen und begründen Sie Ihre Antworten.

Üblicherweise werden zwei natürliche Zahlen nur dann als gleich bezeichnet, wenn sie gleich sind. Bsp. 1 = 1, 10 = 10, aber 1≠10. Somit:

R1 = {(1,1), (4,4,), (6,6), (8,8), (9,9), (10,10) }

Anmerkung: Was ist mit für jede der Relationen gemeint?