Ich habe die Elastizitätsfunktion εf,x=3⋅√x und soll anhand Nebenbedingungen die Funktion f(x) finden

Question

Gegeben Sei die folgende Elastizitätsfunktion einer Funktion f: Ermitteln Sie f so, dass die Nebenbedingung f(1)=8 erfüllt ist.

Wichtig: Es geht um den letzten Screenshot, die anderen beiden sind irgendwie nicht mehr raus zu löschen (!!)

Danke.

εf,x=3⋅√x

Ermitteln Sie f so, dass die Nebenbedingung f(1)=8 erfüllt ist.

Answer 1

Hallo

du hast  E(x)=x*f'(x)/f(x)=3*√x

 oder f'/f=3/√x

das ist eine Differentialgleichung du findest das Ergebnis in dem du

$$\int 1/f* df=\int 3/√x *dx; \quad \ln(f)=6*\sqrt{x}+ C,\quad f=C_1*e^{6*\sqrt{x}}$$ berechnest, f(1) einsetzen und daraus C₁ bestimmen .

Gruß lul

Comments

irgendwie verstehe ich es trotzdem nicht so ganz. Wie kommst du auf die f=C1∗e6∗x√x

Danke.