Wahrscheinlichkeit binomial? Es werden zweiziffrige ganze Zahlen von 00 bis 99 ausgewählt.

Question

Es werden zweiziffrige ganze Zahlen von 00 bis 99 ausgewählt. Wiederholungen sind erlaubt. Wie viele Zahlen müssen ausgewählt werden, damit die Zahl "42" mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% dabei ist?

Mir fehlt der richtige Ansatz... ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Answer 1

p= 1/100

Mindestens 1-mal 42:

1- P(X=0) = 0,9

1- (99/100)^n = 0,9

(99/100)^n = 0,1

n = 230 (gerundet)

Answer 2

Die Trefferwahrscheinlichkeit für die 42 beträgt 1/100=0.01 (Laplace-Wahrscheinlichkeit). Die gesuchte Anzahl ergibt sich dann mit

Comments

Glaubst du, dass Gast versteht, was du da gerechnest hast?

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Wer bedient sich denn da an meiner FORMEL????

:D * Irony *

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:-)                                                     .

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Du hast mich damals so aggresiv gemacht, dass ich 4 Stunden meines Lebens mit Recherche verbracht habe, um diese sch** Aufgabe zu lösen

Answer 3

Die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer bei n-Durchführungen eines Experimentes ist:$$n≥\frac{ln(1-a)}{ln(1-p)}$$ Hierbei sind:

a= Mindestwahrscheinlichkeit

p= Wahrscheinlichkeit für einen Treffer

Die Wahrscheinlichkeit, dass also die Zahl 42 erscheint, ist:

p=1/100

$$n≥\frac{ln(1-0.9)}{ln(1-\frac{1}{100})}$$$$n≈ 229.105≈ 230$$

Comments

EDIT:
Habe "zweiziffrige" falsch interpretiert, wurde soeben verbessert.

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Am Anfang sollte immer eine Gleichung stehen, damit die Lösung nachvollziehbar ist. :)

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Das ist wie eine Lösungsformel, wie die PQ-Formel oder ABC-Formel.