eine Wurzel aus einer Dezimalzahl kann nur dann endlich viele Kommastellen haben, wenn die Zahl unter der Wurzel eine gerade Anzahl von Kommastellen hat, die sich dann beim Wurzeiziehen halbiert. Natürlich muss die Zahl aus der Ziffernfolge nach den Nullen hinter dem Komma, aus der man die Wurzel ziehen will (hier 1), eine Quadratzahl sein.
$$ \sqrt{0,00001}=\sqrt{0,\color{green}{0001} · 0,1}=\sqrt{0,\color{green}{0001}}·\sqrt{0,1}= 0,\color{blue}{01}· \sqrt{0,1}$$
oder (wenn die unter der Wurzel verbleibende Zahl ganzzahlig sein soll):
$$ \sqrt{0,00001}=\sqrt{0,\color{green}{000001} · 10}=\sqrt{0,\color{green}{000001}}·\sqrt{10}= 0,\color{blue}{001}· \sqrt{10}$$Gruß Wolfgang
