Wurzelziehen ohne als Kopfrechnen

Question

Aufgabe:

Wurzelziehen ohne Rechner bzw. per Hand, im Kopf

Problem/Ansatz:

Mein altes IPad kennt das Kürzel für Wurzelziehen nicht. Eine einfache mathematische Reihenfolge konnte während der Coroner—Zeit eine 98%ige Lösung werden.

Nur scheint mir meine Lösung so einfach, das ich nicht an etwas neues glauben kann.

\( \sqrt{x} \)

Wurzel(36) = 18 : 3

                              Nach Berechnungen mit den beiden angegebenen Wurzeln ergibt sich u.a. folgende

                              Rechnung:

Wurzel(426850) = (19,592 : 3) = 6,533 * 100

Wurzel(49) = 21 : 3

Comments

Der Coroner ist der Gerichtsmediziner. ;-)

Und was deine Rechnungen bedeuten sollen, erschließt sich mir nicht.

Wenn du eine Internet-Verbindung hast, kannst du doch einen 8nline -Rechner benutzen.

Answer 1

$$\sqrt{25}=\dfrac{3\cdot\sqrt{25}}{3}=\dfrac{\sqrt{3^2\cdot25}}{3}=\dfrac{\sqrt{225}}{3}=\dfrac{15}{3}=\dots$$Genial! :-)

Comments

???

Die Wurzel aus 25 mit der Wurzel aus 225 berechnen, ergibt für mich keinen Sinn.

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Richtig: Zum Schluss steht in ihrem Beispiel tatsächlich. Aber es gibt zu viele Wurzelrechnungen.

Wurzel(36) = 3 * 36 = 108 (18 : 3 = 6) usw

Wurzel(49) = 3 * 49 = 147 (21 : 3 = 7)

Also alles Kopfrechnen, kein Wurzelziehen

Aber danke für die Antwort

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@MP: Na ja, aber genau so funktionieren die drei angeführten Beispiele. Jetzt müssen wir noch Beispiele finden, bei denen diese Methode deutliche Vereinfachungen bringen.

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Danke,

Mit meinen Überlegungen kann man auch eine Wurzel(444445) im Kopf ausrechnen.

Aber was mich interessiert: Meine Darstellungen sind nicht wirklich interessant

oder

Möchtegern

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Es gibt ein Verfahren zum schriftlichen Wurzelziehen, dass z.B. bei Wikipedia beschrieben wird.

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Danke

Werde die Unterlagen meinem Enkel geben. Habe wohl nichts besonderes gemacht

Aber was ich alles im hetz gesehen habe, zeigt keinen Weg über das errechnen per Kopf

Viel spass

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Zu deiner Rechnung ganz oben:

Wie kommst du bei 36 auf die 18 und bei 49 auf die 21?

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Ganz einfach:

Das ist die Quersumme aus der Summe (3 * 36 = 108

Quersumme daraus ist 18

Was vorher multipliziert wurde, wird dividiert

Mach es gut

Es funktioniert auch bei 3. und 4. wurzel

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Die Quersumme von 108 ist 9.

Du rechnest wohl 10+8.

49*3=147

14+7=21

21/3=7

Aber

64*3=192

19+2=21

21/3=7 und nicht 8.

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Richtig

10+0+8

147 = 10+4+7 = 21

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Mit meinen Überlegungen kann man auch eine Wurzel(444445) im Kopf ausrechnen. Aber was mich interessiert: Meine Darstellungen sind nicht wirklich interessant, oder?

Doch, das ist durchaus interessant. Ich habe lediglich versucht, das Prinzip dahinter zu verstehen. Wie es scheint, wird der Radikand (also das, was unter der Wurzel steht) irgendwie "aufgepumpt" (das geht immer), mit dem Ziel, die neue Wurzel im Kopf lösen zu können (das so hinzubekommen, ist die Kunst).

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Ok gute Nacht Danke

Morgen das detaillierte system

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Meine Grundlagen

Wurzel(1) = (3*1) = 3 : 3 = 1

Wurzel(4) = (3*4) = 12 : 6 = 2       6:3=2       (12*2=24 (6)

Wurzel(9) = (3*9) = 27 : 9 = 3.      9:3=3

Wurzel(16= (3*16) = 48 : 12 = 4.  12:3=4

Wurzel(25)=(3*25) = 75 : 15 = 5.  15:3=5.    (75*2=150 (15)

Wurzel(36)=(3*36) = 108:18 = 6.  18:3=6

Wurzel(49)=(3*49) = 147:21 = 7.  21:3=7

Wurzel(64)=(3*64) = 192:24 = 8.  24:3=8.   Die Quersumme ist immer +3

Wurzel(91)=(3*91) = 243:27 = 9.  27:3=9.   Quersumme = 20+4+3

Wurzel(100)=(3*100) = 300:30=10 30:3=10.   Wie Wurzel(1)

Das mit der Quersumme geht über 100 hinaus

Wurzel(121)=(3*121)=363:33=11.    33:3=11.   entspricht: Wurzel(1,21) mit 3,3

Eine Wurzel(371240) kann also wie Wurzel(37,1240) gerechnet werden.

Wurzel(37,1240) = 18,28:3=6,093 das mal 100=609,3

Wie kommt man auf die Zahl...

3 : (49—36) = 0,231.  Addition für die Werte über 36

Viel Spaß und danke für Ihr Interesse