Es ist eben doch die Frage des intelligenten Ansatzes - Wolfram alleine tut es nicht. Richtig findet Wolfram gleich dir die vier Nullstellen 0 , 1 , 2 , 3 . Aber bereits der Funktionswert von n = 4 lautet Minus Eins ...
Da war erst so ein Feeling bei mir: Das wenn richtig ist, müsste es sich viel allgemeiner begründen lassen. Und dann hatte ich ' s .
Diktat für Formelsammlung, Regelheft und Spickzettel ( FRS )
" Die e-Funktion unterdrückt jedes Polynom. "
Du behauptest also, es gebe da ein Polynom p ( x ) , so dass für beliebig große x - wie die genau aussehen, ist erst mal egal; ob es sich um diskrete x-Werte handelt oder ob die Erfüllungsmenge einen ===> Häufungspunkt hat; das intressiert mich alles gar nicht - so dass
(V) x | p ( x ) = 2 ^ x ( 1a )
p ( x ) * 2 ^ ( - x ) = 1 ; Widerspruch ( 1b )
Und zwar ergibt sich der Widerspruch aus obigem FRS-Kriterium; dieses stellt nämlich fest, der Limes in ( 1b ) ist Null und nicht Eins. Es nutzt alöso auch die einrede nix, najaa; vielleicht ist n = 4 ja nur eine Ausnahme. Wir wissen definitiv, dass die Lösungsmenge aller x endlich sein muss.