Aufgabe:
Berechnen Sie die ersten Glieder der Rekursion
\( a_{n}=a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{n-1} \quad \text { mit } a_{1}=1 \)
Stellen Sie eine Vermutung für die (nicht rekursive) Berechnung der Glieder mithilfe einer Formel auf, und beweisen Sie diese per Induktion.
Ansatz:
Wie mache ich das am besten?
Ich habe die Reihe aufgestellt, 1,1,2,4,8,16,32,... und die Vermutung: an= 2^{n-2}
Aber wie rechne ich damit die Induktion?