Wahrscheinlichkeitsverteilung Fluglinie

Question

Bei der Fluglinie GutundBillig erscheinen erfahrungsgemäß nur 96% aller gebuchten Fluggäste zum Flug. GutundBillig verkauft daher für einen Kurzstreckenflug 75 Tickets bei nur 73 verfügbaren Plätzen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass diese Überbuchung gut geht, das heißt dass mindestens 2 der 75 Flugkartenbesitzer zum Flug nicht erscheinen?

Answer 1

X = Anzahl der Flugkartenbesitzer, die zum Flug nicht erscheinen

$$P( X ≥ 2 ) = 1 - ( P( x = 0 ) + P( x = 1 ) )$$

$$ P(X ≥ 2)  =1 - (0.96^{75}+\begin{pmatrix} 75 \\ 1 \end{pmatrix} \cdot 0.96^1  \cdot 0.04^{75}) ≈  0,8069≈80,7\text{ \%}$$

Gruß Wolfgang

Answer 2

P(mindestens 2 erscheinen nicht)=1-P(keiner scheint nicht)-P(einer erscheint nicht)

= 1-(75über0)*0,96^75*0,04^0-(75über1)*0,96^74*0,04^1

=1-0,96^75-75*0,96^74*0,04

=1-0,0468-0,1463

=0,8069=80,69%

Answer 3

ich versuchs mal, meiner Meinung nach sollte es so sein:$$P(X≥k)=1-\sum_{k=74}^{75}{\begin{pmatrix} 75 \\ k \end{pmatrix}}\cdot 0.96^{k}\cdot(1-0.96)^{75-k}\approx 0.806907$$

Comments

Was war? Ich habe noch einige Sachen optimiert.

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Hat sich erledigt. Deine erste Lösung war nicht richtig.

Warum heißt du nicht mehr Antooon?

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Hmm, dazu werde ich mich nicht äußern. Es wird schon seine Gründe gegeben haben ;)

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Ok. Kein Problem. Wollte dir nicht zu nahe treten. Was bedeutet Racine carrée?

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Koffi,

Es ist nix schlimmes, ich bevorzuge es nur Undercover zu bleiben.

Was bedeutet racine_carré?

> siehe Mathelounge-Chat