Flächeninhalt von Kreisen

Question

Formuliere eine Formel zur Berechnung des  Flächeninhalts der färbigen Figur. Verwende dazu die gegebene Variable. Berechne den Flächeninhalt, wenn x=30mm

Answer 1

Wir stellen uns zunächst einen roten Viertelkreis
vor mit r = x = 30 mm

A = r^2 * π / 4 = 706.86 mm^2
Im Viertelkreis ist ein Dreieck mit
a = b = r
Das Dreieck hat die Koordinaten
A ( 0 | 0 )
B ( 30 | 0 )
C ( 0 | 30 )
und ist die Hälfte des Vierecks
A = a * b / 2 = 30 ^2 / 2 = 450 mm^2

Viertelkreis - Dreieck = 706.86 - 450 = 256.86
Dies ist die Hälfte der rot markierten Fläche.
Also mal 2 :
256.86 * 2

Bei Bedarf nachfragen.

Answer 2

A = 2 * (1/4 * pi * x^2 - 1/2 * x^2) = 1/2·x^2·(pi - 2)

Für a = 30 mm

A = 1/2·(30 mm)^2·(pi - 2) = 513.7 mm² = 5.137 cm²