Sei die Folge (an ) n≥1 definiert durch an = 3^n /n!

Question

Aufgabe:

Sei die Folge (a_n ) n≥1 definiert durch a_n = 3ⁿ /n!

1) Berechnen Sie den Quotient a_n / a_n-1 und zeigen Sie, dass (a_n ) n≥1 streng monoton fallend ist.

2) Zeigen Sie, dass (a_n ) n≥1 konvergent ist und finden Sie den Grenzwert.

Was soll ich machen? Wie kann ich berechnen?

Answer 1

Berechnen Sie den Quotient an / an-1  3ⁿ/n!·(n-1)!/(3ⁿ·3^-1)=3/n