Beweisen durch duch vollständige Induktion

Question

Zeigen Sie durch vollständige Induktion für alle natürlichen Zahlen n≥1:

a)  befindet sich im Anhang

b) befinder sich im Anhang

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Answer 1

Zub) Addiere auf beiden Seiten der gegebenen Formel den nächsten Summanden der Summe links:

Σ+1/((n+1)(n+2))=n/((n+1)+1/((n+1)(n+2))=(n2+2n+1)/((n+1)(n+2))=(n+1)2/((n+1)(n+2))=(n+1)/(n+2) Und das ist die rechte Seite für n ersetzt durch n+1.